零点的定义

• 1.定义：零点，对于函数 y=f(x) ，使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点。

• 2.推广:

  1）定义|函数：零点是一个函数与x轴的交点（即y=0时的坐标）
  2）方程：零点也可以看作是一个方程的解集，即求 f(x) = 0 时 x 的解

• 3.不同图像的零点:
  

  如图:

  1）一次函数：y = kx + b ：
  当k!=0时，则有一个零点；当k=0时，若y=0则有无数个零点，若y!=0则无零点。

  2)二次函数：y = ax² + bx + c： 当b² – 4ac > 0 时有两个零点；当 b² – 4ac = 0 时有一个零点；当 b² – 4ac < 0 时没有零点。

  3)反比例函数：y = k / x：没有零点。

  4)指数函数：y = x ^ k：一个零点。